Je n'ai jamais vu un système Motobécane (embrayage ou variateur, le montage est identique) avoir du jeu latéral si il est monté correctement.
Et il y a très peu de chances que le canon recevant le roulement et les circlips soit détérioré, à moins qu'il n'ait subi les affres d'un démontage sauvage, et encore...
Redémonte le tout et prends le temps de repositionner les divers éléments correctement, le jeu latéral disparaîtra comme par magie. Le réglage de ce jeu qui doit être de 2 à 3 /10 de mm se fait bien par des rondelles, mais ce sont des rondelles spéciales en acier trempé calibrées en épaisseur. Elles existent d'origine par 1 /10 de mm, depuis 0.2 jusqu'à 1 mm. Maintenant, pour les trouver, c'est une autre histoire...
Mais en général, celles contenues dans le canon à l'origine suffisent, le jeu était réglé en usine et ne bougeait plus jusqu'à ce que des mains inexpérimentées y touchent !